КТ. Властивості та графіки тригонометричних функцій

13 червня сайт припинить свою роботу, якщо не буде донатів. Дякую Дмитру, Ганні, Катерині, Тетяні, Дмитру та невідомому добродію за донати. Сумарно ми накопичили суму в 500 грн, якої недостатньо для продовження функціонування сайту. Проєкт існував завдяки ентузіазму, але, на жаль, ентузіазм не покриває витрат на домен, хостинг і час, витрачений на підтримку ресурсу. Я вдячний усім, хто був активним, підтримував і користувався сайтом. Але за відсутності достатньої підтримки немає сенсу продовжувати.

ПриватБанк monobank buymeacoffee

Також буду вдячний, якщо ви заповните коротку анкету — вона допоможе мені краще зрозуміти, хто користується сайтом і як зробити його ще кориснішим.

Анкета

Перевірте свої знання, виконавши завдання цього інтерактивного контрольного тесту.

Завдання 1–6 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких лише один правильний. Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом.

На рисунку зображено фрагмент графіка функції y = tg x. Точка належить цьому графіку. Визначте y. (Пробне ЗНО, 2012 р.)

В 1

На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку [–1; 1]. Укажіть цю функцію. (Пробне ЗНО, 2013 р.)

Укажіть кількість нулів функції y = ctg x на проміжку [−p; p].

А один

Б два

В три

Г більше трьох

Д жодного

На якому проміжку функція y = 2sin x зростає?

Знайдіть множину значень функції y = 4cos 2x.

А [–4; 4]

Б [–8; 8]

В [–5; –3]

Г [3; 5]

Д інша відповідь

Серед наведених функцій укажіть функцію, яка набуває лише від’ємних значень.

У завданнях 7–8 до кожного з трьох пунктів (1–3) доберіть один правильний, на вашу думку, варіант (А–Д). Кожна правильно встановлена відповідність оцінюється 1 балом.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та множиною її значень (А–Д).

Функція

Множина значень функції

А [–2; 2]

Б [–1; 1]

В [–3; 0]

Г [–4; –2]

Д [–0,5; 0,5]

Установіть відповідність між функцією (1–3) та кількістю нулів цієї функції на проміжку [0; 2p] (А–Д).

Функція

Кількість нулів функції

А 1

Б 9

В 5

Г 4

Д 2

Завдання 9–10 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких лише один правильний. Кожна правильна відповідь оцінюється 2 балами.

Знайдіть область значень функції .

А [–1; 1]

Б [0; 1]

В [–1; 0,5]

Г {–1}

Д {1}

Знайдіть множину значень функції . (ЗНО, 2006 р.)

Д інша відповідь

Відповідь до кожного із завдань 11–12 записуйте лише цілим числом або десятковим дробом. Кожна правильна відповідь оцінюється 2 балами.

Знайдіть найменший додатний період функції . (ЗНО, 2013 р.)

Відповідь:

Знайдіть найбільше значення функції . (ЗНО, 2013 р.)

Відповідь: